PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y CONTROL DE INVENTARIO

MODELO PRODUCCIÓN 

En preparación para la temporada invernal una compañía fabricante de ropa esta manufacturando abrigos de piel con capucha y chamarras con relleno de pluma de ganso,pantalones con doblamiento y guantes. Todos los productos se elaboran en cuatro departamentos diferentes:

Corte, Aislamiento, Costura y Empaque. La compañía recibió pedidos en forme de sus productos.

El contrato estipula una penalización por los artículos no surtidos. Elabore un plan de producción optima para la compañía con base en los siguientes Datos:

Departamentos	Chamarras	Relleno de plumas	Pantalones	Guantes	Capacidad
Corte	.30	.30	.25	.15	1000
Doblamiento	.25	.35	.30	.10	1000
Costura	.45	.50	.40	.22	1000
Empaque	.15	.15	.1	.05	1000
Demanda	800	750	600	500
Utilidad Unitaria	$ 30	$ 40	$ 20	$ 10
Penalización	$ 15	$ 20	$ 120	$ 8

1.Identificando variables necesarias:

 X1 = Chamarras

 X2 = Relleno de plumas

 X3 = Pantalones

 X4 = Guantes

 Si= penalidad

 Donde i={1,2,3,4}

2.Hallando función Z:

Maximizar Z = utilidad total - Penalización

 Z = 30X1 + 40X2 + 20X3 + 10X4 - (15S1 + 20S2 + 10S3 + 8S4)

3.Restricciones: 

1.- .30X1 + .30X2 + .25X3 + .15X4 <= 1000

2.- .25X1 + .35X2 + .30X3 + .10X4 <= 1000

3.- .45X1 + .50X2 + .40X3 + .22X4 <= 1000

4.- .15X1 +. 15X2 + .1X3 + .05X4 <= 1000
 5.- X1+ S1 = 800

 6.- X2 + S2 = 750

 7. -X3 + S3 =  600

 8.- X4 + S4 = 500

X1 , X2 , X3 , X4 >=0

S1 , S2 , S3 , S4 >=0

Aplicando en TORA:

Resultando:

 Valores:
Z= 64 625.00
X1 = 800.00
X2 = 750.00
X3 = 387.50
X4 = 500.00
S1 = 0
S2 = 0
S3 = 212.50
S4 = 0