Inversión

                                      Programación Lineal

1.-Inversión: Es disponible para los inversionistas de hoy, que consiste en la asignación de presupuesto de capital de hoy, que consiste en la asignación de presupuesto de capital para proyecto, estrategia de inversión en bonos, selección de cartera de acciones y establecimiento de una política de prestamos bancarios.

Ejemplo 1: (Modelo de préstamo bancario)

Bank One esta desarrollando una política de préstamo que implica un máximo de $12 millones. La tabla siguiente muestra los datos pertinentes en relación con los prestamos disponibles.

Tipo de Préstamo	Tasa de Interés	% Deudas Impagables
Personal	.140	.10
Automóvil	.130	.07
Casa	.120	.03
Agrícola	.125	.05
Comercial	.100	.02

Las deudas impagables son irrecuperables y no producen ingresos por intereses. La competencia con otras instituciones financieras dicta la asignación de 40% máximo de los fondos para prestamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria de la construcción de viviendas en la región, los prestamos para casa deben ser por lo menos 50% de los prestamos para automóvil, personal y para casa. El banco limita la proporción en total de las deudas impagables en todos los prestamos aun máximo de 4%.

Resolución:

X1 = Préstamo Personal

X2 = Préstamo Automóvil

X3 = Préstamo Casa

X4 = Préstamo Agrícola 

X5 = Préstamo Comercial


Maximizar Z =  Total Interés  -   Deudas  Impagables 

Total Interés:

.14X1 + .13X2 +.12X3 + .125X4 + .100X5

Deudas Impagables:

.10X1 + .07X2 + .03X3 + .05X4 +.02X5

Maximizar z = [.14(.90)X1 + .13(.93)X2 + .12(.97)X3 + .125(.95) X4 +.100(.98)X5] -[.10X1 + .07X2 + .03X3 + .05X4 + 02X5 ]  

Resolviendo :

 Z = 0.026X1 + 0.0509X2 + 0.0864X3 + 0.06875X4 + 0.078X5

Restricciones :

1.- X1 + X2 + X3 + X4 + X5  ≤  12  (1)

2.- X4 + X5 ≥  .40 (X1 + X2 + X3 + X4 + X5)  desarrollando

.40X1 +  .40X2 +  .40X3 - .6X4 - .6X5   ≤   0   (2)

3.- X3    ≥    .50 (X1 + X2 + X3 )    desarrollando

.50X1 + .50X2  - .50X3    ≤  0  (3)

4.-  .10X1 + .07X2 + .03X3 + .05X4 +.02X5  ≤  .04(X1 + X2 + X3 + X4 + X5)  desarrollando

.06X1 + .03X2 - .01X3 + .01X4 -.02X5    ≤   0   (4)

Aplicando en TORA:

Resultando:

Valores:

Z = 0.99
X1 = 0
X2 = 0
X3 = 7.2
X4 = 0
X5 = 4.8